Logic Calculator: Logik zugänglich machen
Projektüberblick
Logic Calculator ist eine Lern-Webanwendung für Aussagenlogik und Boolesche Algebra. Sie parst und wertet logische Ausdrücke aus, erzeugt vollständige Wahrheitstabellen, stellt die Ausdrucksstruktur als interaktiven Baum dar und bestimmt Erfüllbarkeit, Gültigkeit und Äquivalenz — so wird aus abstraktem Formalismus etwas, das Studierende und Lehrende mit sofortigem Feedback erkunden können.
Die Herausforderung
Aussagenlogik bildet das Fundament von Mathematik, Informatik und Philosophie, doch der Sprung von Papierübungen zu echter Intuition fällt schwer. Wir wollten ein Werkzeug schaffen, das:
- komplexe Ausdrücke mit den Standardoperatoren NOT, AND, OR, IF und IFF verarbeitet
- Wahrheitstabellen und Strukturanalysen sofort liefert
- erklärt, warum eine Formel eine Tautologie, Kontradiktion oder Kontingenz ist — nicht nur klassifiziert
- vollständig offline auf jedem Gerät und in der eigenen Sprache der Studierenden läuft
- schnell und zugänglich genug ist, um es live in der Vorlesung einzusetzen
Unsere Lösung
Logic Calculator vereint eine Ausdrucks-Engine und ein Set analytischer Werkzeuge in einer fokussierten Oberfläche:
- Ausdrucksauswertung: komplexe Formeln mit
!,&,|,->und<->parsen und auswerten - Wahrheitstabellen-Generator: automatische, vollständige Wahrheitstabellen für jede Formel
- Ausdrucksbaum: interaktive visuelle Darstellung, wie der Ausdruck geparst wird
- Erfüllbarkeit & Gültigkeit: Formeln als Tautologien, Kontradiktionen oder Kontingenzen klassifizieren
- Äquivalenzprüfung: zwei Ausdrücke auf semantische Äquivalenz vergleichen
- 19 Sprachen: vollständig lokalisierte Oberfläche, darunter Englisch, Spanisch, Französisch, Deutsch, Italienisch, Portugiesisch, Chinesisch, Japanisch, Koreanisch, Hindi, Bengali, Vietnamesisch, Arabisch, Russisch, Türkisch, Niederländisch, Schwedisch, Norwegisch und Dänisch
Technische Umsetzung
Die Anwendung ist auf Geschwindigkeit, Datenschutz und Reichweite ausgelegt:
- Next.js 15 Static Export: vorgerenderte Seiten, im Cloudflare-Edge-Netzwerk bereitgestellt für sofortiges Laden weltweit
- Client-seitige Auswertung: Parsing, Wahrheitstabellen und Baumdarstellung passieren ausschließlich im Browser — keine Daten verlassen das Gerät
- Typsicheres Fundament: TypeScript über Parser, Evaluator und UI hinweg für vorhersagbares Verhalten
- Umfassende Tests: Jest für Unit-Tests, Playwright für End-to-End-Abdeckung und Lighthouse CI, das jedes Release auf 90+ Performance prüft
- Barrierefreiheit: WCAG-konform mit vollständiger Tastaturbedienung, Screenreader-Labels und Hochkontrast-Unterstützung
- Responsive by Default: optimiert für Desktop, Tablet und Mobilgerät — im Hörsaal genauso nutzbar wie auf dem Smartphone
Ergebnisse
Logic Calculator hat sich als verlässlicher Begleiter im Unterricht etabliert:
- verfügbar in 19 Sprachen und erreicht damit die Mehrheit der Studierenden weltweit
- im Einsatz in Universitätskursen zu Logik und diskreter Mathematik
- konstant Lighthouse-Werte über 90 für Performance, Barrierefreiheit und SEO
- datenschutzfreundlich by Design — nichts verlässt den Browser
Ausblick
Das Werkzeug wird kontinuierlich erweitert:
- Prädikatenlogik (erster Stufe) mit Quantoren
- interaktive Konstruktion natürlicher Deduktionsbeweise
- Erklärungen von Umformungen in natürlicher Sprache
- LMS-Integrationen für Aufgaben und Abgaben
Logic Calculator zeigt, wie eine fokussierte, solide entwickelte Webanwendung ein abstraktes Fach in etwas verwandeln kann, das Studierende erkunden, visualisieren und wirklich verstehen.