Logic Calculator

Logic Calculator : Rendre la logique accessible

Aperçu du projet

Logic Calculator est une application web éducative dédiée à la logique propositionnelle et à l'algèbre de Boole. Elle analyse et évalue les expressions logiques, génère des tables de vérité complètes, représente la structure des expressions sous forme d'arbre interactif et détermine la satisfaisabilité, la validité et l'équivalence — transformant un formalisme abstrait en un outil que les étudiants et les enseignants peuvent explorer avec un retour immédiat.

Le défi

La logique propositionnelle est au fondement des mathématiques, de l'informatique et de la philosophie, mais le passage des exercices sur papier à une véritable intuition reste difficile. Nous voulions un outil capable de :

• analyser des expressions complexes avec les opérateurs standards NOT, AND, OR, IF et IFF
• produire instantanément des tables de vérité et des analyses structurelles
• expliquer pourquoi une formule est une tautologie, une contradiction ou une contingence — pas seulement la classer
• fonctionner entièrement hors ligne sur n'importe quel appareil, dans la langue de l'étudiant
• être suffisamment rapide et accessible pour être utilisé en direct pendant un cours

Notre solution

Logic Calculator rassemble un moteur d'expressions et un ensemble d'outils analytiques dans une interface unique et concentrée :

• Évaluation d'expressions : analyse et évalue des formules complexes avec !, &, |, -> et <->
• Générateur de tables de vérité : tables de vérité automatiques et complètes pour toute formule
• Arbre d'expression : représentation visuelle interactive de la manière dont l'expression est analysée
• Satisfaisabilité et validité : classe les formules en tautologies, contradictions ou contingences
• Test d'équivalence : compare deux expressions pour vérifier leur équivalence sémantique
• 19 langues : interface entièrement localisée, dont l'anglais, l'espagnol, le français, l'allemand, l'italien, le portugais, le chinois, le japonais, le coréen, le hindi, le bengali, le vietnamien, l'arabe, le russe, le turc, le néerlandais, le suédois, le norvégien et le danois

Implémentation technique

L'application est conçue pour la vitesse, la confidentialité et la portée mondiale :

• Export statique Next.js 15 : pages pré-rendues déployées sur le réseau de périphérie Cloudflare pour des temps de chargement instantanés partout dans le monde
• Évaluation côté client : l'analyse, les tables de vérité et le rendu de l'arbre se font entièrement dans le navigateur — aucune donnée ne quitte l'appareil de l'utilisateur
• Base typée : TypeScript sur l'ensemble du parser, de l'évaluateur et de l'UI pour un comportement prévisible
• Tests complets : Jest pour les tests unitaires, Playwright pour la couverture bout en bout et Lighthouse CI qui garantit une performance supérieure à 90 à chaque release
• Accessibilité : conforme WCAG, avec navigation clavier complète, étiquettes pour lecteurs d'écran et prise en charge du contraste élevé
• Responsive par défaut : optimisée pour ordinateur, tablette et mobile — aussi utilisable dans un amphi que sur un téléphone

Résultats

Logic Calculator est devenu un compagnon fiable pour l'enseignement :

• disponible en 19 langues, atteignant la majorité des étudiants du monde
• utilisé dans des cours universitaires de logique et de mathématiques discrètes
• scores Lighthouse constamment supérieurs à 90 en performance, accessibilité et SEO
• respectueux de la vie privée par conception — rien ne quitte le navigateur

Perspectives

L'outil continue d'évoluer :

• logique des prédicats (premier ordre) avec quantificateurs
• construction interactive de démonstrations en déduction naturelle
• explications des transformations en langage naturel
• intégrations LMS pour les devoirs et les rendus

Logic Calculator montre comment une application web ciblée et bien conçue peut transformer un sujet abstrait en un objet que les étudiants peuvent explorer, visualiser et véritablement comprendre.